Нессиметричный центр

Симметричное и ассиметричное шифрование: просто о сложном | OTUS

Криптографическая защита данных — важнейшая задача, которая сегодня актуальна, как никогда.

Однако до сих пор некоторые спорят, что лучше — симметричное или ассиметричное шифрование? Что круче — AES или RSA? Однако все эти споры — бесполезное занятие и результат непонимания сути криптографии.

Без упоминания конкретики (условий и задач использования) нельзя сказать, что однозначно лучше. В этой статье мы попробуем разобрать особенности ассиметричного и симметричного шифрования, увидим их разницу, приведём аргументы в пользу того либо иного подхода.

Мы расскажем базовый минимум, который должен знать каждый. Никаких математических обоснований и сложных формул не будет, поэтому готовьтесь к приятному и лёгкому чтению)).

Симметричное шифрование

Для работы применяется всего один пароль. Происходит всё следующим образом: 1. Существует некий математический алгоритм шифрования.2. На его вход подаётся текст и пароль. 3. На выходе получаем зашифрованный текст.4. Если хотим получить исходный текст, применяется тот же самый пароль, но с алгоритмом дешифрования.

Говоря простым языком, если кто-то узнает наш пароль, безопасность криптосистемы тут же нарушится. Именно поэтому, используя подходы симметричного шифрования, мы должны особое внимание уделять вопросам создания и сохранения конфиденциальности пароля. Он должен быть сложным, что исключит подбор программным перебором значений.

И не должен передаваться кому-нибудь в открытом виде как в сети, так и на физических носителях информации. Очевидно, что листочек, прикреплённый к монитору — явно не лучший вариант)). Тем не менее если наша секретная комбинация используется командой, нужно обеспечить безопасность её распространения.

Несмотря на свои ограничения и угрозу безопасности, подход до сих пор широко распространён в криптографии. Дело в том, что он очень прост в работе и понимании. И техническая нагрузка на железо невелика (как правило, всё работает очень быстро).

Ассиметричное шифрование

Здесь применяют 2 пароля — публичный (открытый) и секретный (закрытый). Первый отсылается всем людям, второй остаётся на стороне сервера. Эти названия достаточно условные, а зашифрованное одним из ключей сообщение можно расшифровать лишь с помощью другого. По сути и значимости они равноценны.

Данные алгоритмы шифрования дают возможность без проблем распространять пароли по сети, ведь не имея 2-го ключа, любое исходное сообщение останется для вас непонятным шифром. Кстати, на этом принципе работает и протокол SSL, позволяющий устанавливать безопасные соединения с пользователями, т. к. закрытый ключ есть только на стороне сервера.

Для ассиметричного шифрования хранение паролей проще, ведь секретный ключ не нужно передавать кому-либо. А в случае взлома сервер сменит пару ключей и разошлёт всем новые комбинации.

Считается, что ассиметричное шифрование «тяжелее» симметричного. Всё потому, что оно требует больше компьютерных ресурсов. Есть ограничения и на процесс генерации ключей.

Как правило, возможности ассиметричного шифрования используют для выполнения идентификации пользователей (например, при входе на сайт).

Или с его помощью создают сессионный ключ для симметричного шифрования (речь идёт о временном пароле для обмена данными между сервером и пользователем). Или формируют зашифрованные цифровые подписи.

В последнем случае проверить такую подпись может каждый, используя публичный ключ, находящийся в открытом доступе.

Что важно знать

Давайте перечислим основные моменты и сравним оба вида шифрования:1. Симметричный алгоритм прекрасно подходит при передаче больших объёмов зашифрованных данных. Ассиметричный в этом случае будет работать медленнее.

Кроме того, при организации обмена информацией по ассиметричному алгоритму оба ключа должны быть известны обеим сторонам либо пар должно быть две (по одной на каждую сторону).2. Ассиметричное шифрование позволяет дать старт безопасному соединению без каких-либо усилий со стороны пользователя.

Если говорить о симметричном шифровании, то пользователю нужно знать пароль. Однако не стоит думать, что ассиметричный подход безопасен на 100 %. К примеру, он подвержен атакам «человек посередине». Это когда между сервером и вами размещается компьютер, который вам отсылает свой открытый ключ, а при передаче информации с вашей стороны, использует открытый ключ сервера.

Однако и тут есть своя Ахиллесова пята. Дело в том, что генерация ключей постоянно происходит по одному и тому же алгоритму, стало быть, если его узнают, безопасность окажется под угрозой. 4. Симметричный шифр обычно строится на основании ряда блоков с математическими функциями преобразования, ассиметричный — на математических задачах.

Тот же RSA создан на задаче возведения в степень с последующим вычислением модуля. В результате алгоритмы симметричного шифрования модифицировать просто, а ассиметричного — практически невозможно. 5. Лучший эффект достигается при комбинации обоих видов шифрования.

Происходит это так:— посредством ассиметричного алгоритма серверу отсылается сессионный ключ для симметричного шифрования;— происходит обмен информацией по симметричному алгоритму.Тут возможны варианты, но общий смысл обычно не меняется. 6. В симметричном шифровании пароли генерируются по специальным правилам с учётом цифр, букв, регистра и т. д.

, создаются комбинации повышенной сложности. В ассиметричном пароли не так безопасны, однако их секретность обеспечивается тем, что их знает только сервер. 7. Вне зависимости от выбранного вида шифрования ни один из них не является гарантом стопроцентной безопасности. Помните, что любой подход нужно комбинировать с другими средствами информационной защиты.

Послесловие

Как видим, области применения у обоих типов шифрования разные, поэтому при выборе нужно соотносить возможности алгоритмов с поставленными задачами. Может быть, использовать гибридные решения.

Следует учитывать и практическую целесообразность. Допустим, если ваша программа предназначена только для персонального пользования, вряд ли будет рациональным использовать ассиметричный подход. Лучший вариант здесь — мощный симметричный алгоритм.

Как бы там ни было, получить более глубокие знания вы всегда сможете на нашем курсе «Криптографическая защита информации». Вы подробно узнаете про симметричное и ассиметричное шифрование, блочные шифры, строение криптосистем, режимы шифрования, прикладные аспекты криптографии и многое другое.

Особенности функциональной асимметрии мозга

Каждый человек индивидуален, отличаясь по характеру, темпераменту, специфической памяти и мышлению, манерам и умениям от другой личности.

Несомненно, серьезный след оставляют воспитательный процесс и социум, однако основной причиной считается функционирование центральной нервной системы.

Функциональная асимметрия мозга определяет особенность полушарий касательно эмоциональных  проявлений, высокой психической деятельности.

Особенности асимметрии

Функциональная асимметрия головного мозга характеризуется размещением функций психики относительно правой и левой гемисферы. Доказано, что деятельность левого полушария заключается в оперировании значимыми сведениями, чтении и счете.

Работа правого состоит из оперирования образами, ориентировки на местности, различения звуков в музыке; опознавания  объектов, внешности людей; а также воспроизведения снов.

Полушария работают взаимосвязано, представляя свою индивидуальность на функциональность мозга.

По рассуждениям ученых, асимметрия гемисфер является прорывом эволюции, указывающим на большой показатель деятельности разума человека. В своей сущности асимметрия владеет генетическими корнями, то есть ей свойственна родовая передача.

Ее формирование происходит в близкой связи с обществом при публичном развитии личности. Полушарие, которое несет ответственность за работу речевого аппарата, положено рассматривать как доминантное. Большинство людей, согласно данной теории, владеет доминантой в качестве левой гемисферы и считаются правшами. У левши, наоборот, имеется зеркальное отражение в действии их мышления.

Исходя из доминирующих полушарий, всех людей разделяют на 3 категории:

1. Левополушарные – составляют 42 % от общей численности.
2. Правополушарные – 10 – 20 % населения.
3. Равнополушарные – владеют равным формированием двух полушарий мозга, составляя 40 %.

Левши (правополушарные) всегда порождали интерес у общественности по причине своей индивидуальности. Раньше таких людей опасались, внося в это нелестное значение. При этом никакого заболевания, чтобы быть левшой, не существует. Психологические нарушения у людей не наблюдаются, считаясь индивидуальной чертой человека.

По статистике, левши зачастую становятся литераторами, журналистами, деятелями искусства, организаторами. А вот среди правшей часто появляются инженеры, математики, философы, лингвисты.

Самым простым методом определить принцип асимметрии мозга считается сравнение формирования левой и правой верхних конечностей.

Есть небольшое количество людей, которые имеют умение одинаково проворно владеть обеими конечностями. Данную особенность называют амбидекстрией с врожденным и приобретенным проявлением.

У каждого человека определенность доминантности полушария и принципы размещения своеобразных функций посреди них достаточно индивидуальны.

Разделение функциональных обязательств посредине полушарий заложено генетически. При этом из-за влияния социальных причин происходит изменение функциональной асимметрии мозга.

Функция полушарий относительно несложной работы (органов чувств, мускулатуры скелета) рассмотрена учеными как условно эквипотенциальная. Отделы симметрии гемисфер равноценно способствуют движению и определенной ощутимости.

Вместе с тем данное усреднение не обходится без высшей корковой работы, эмоциональных проявлений, активационных процессов и привыкания.

Межполушарная асимметрия бывает:

• анатомической – проявляется в морфологической смешанности гемисфер;
• биохимической – выражается в различии реакции клеток, наличии нейромедиаторов;
• психологической – моторная, сенсорная, когнитивно-эмоциональная.

Функциональная асимметрия между полушариями обуславливает ответственность левого полушария за результат вербального информирования, правого – за изменение зрительных и образных правомерностей.

Разделение функциональных нагрузок

У каждого из полушарий имеется своя тенденция работоспособности, производящая при общем действии единственное и своеобразное сочетание личности. Преимущество в работоспособности мозга одного из полушарий приводит к увеличению личностных характеристик в одну из сторон.

Людям с правополушарной асимметрией свойственна созерцательность, тонкая чувствительность, расположение бросаться в дебри воспоминаний.

У человека с преимущественной работой правого полушария нередко проявляется медлительность, неразговорчивость. Для левополушарных людей характерно проявление к аналитическому мышлению, железной логике.

Главные признаки левого полушария:

• логические и важные аналитические способности мозга;
• соображение по абстрактному виду;
• возможность усваивать события, даты, имена;
• функция речи с проверкой устного диалекта и способностью к изучению иностранных языков;
• способность определять схожесть среди объектов;
• возможность проделывать нелегкие двигательные акты;
• способность вспоминать прошлые моменты, согласно абстрактного, обобщенного и инвариантного типа;
• возможность давать оценку временным соотношениям;
• умение определять схожесть по названиям.

Признаки правого полушария следующие:

• соображение по типу конкретики;
• музыкальный дар;
• умение замечать эмоциональный тон и принадлежность речи другого человека;
• способность давать правильную оценку характеру неречевых звуков;
• умение воспринимать конкретный зрительный объект;
• возможность распознавать определенные происшествия;
• одновременное целостное и общее восприятие;
• умение давать оценку пространственным отношениям;
• возможность устанавливать отличительные особенности среди объектов;
• умение обозначать сходство относительно физических стимулов;
• предположения, мечты.

И то, и другое полушария взаимосвязаны в воздействии, предоставляя человеку целостный ряд качеств. Однако каждое из них придает собственную долю неповторимости.

На этапе формирования первого года жизни происходит доминирование правой гемисферы над левой гемисферой относительно ее работы. На 2-м году жизни левое полушарие его догоняет.

Когда проходит некоторое время, возникает чередование превосходств друг перед другом в формировании.

Гемисферы объединены мозолистой плотью, служащей переправой посреди них и доходящей до остаточного формирования в 25-летнем возрасте. У женского пола она большого размера.

Суждения симметричности в человеческом организме не существует. Асимметрия гемисфер близко взаимосвязана с симметричностью лица. Человеческое лицо является несимметричным, что считается нормой. Заметна связь между лицом и асимметрией гемисферы.

Зачастую у правшей нос отклонен на правый бок, когда у левшей – на левую сторону. Если поднята одна бровь, это свойственно  узкой части лицевой области, а искривленная улыбка говорит о более широком участке лица.

Функциональная асимметрия полушарий головного мозга способствует выполнению гармоничной работы церебральных систем, чаще всего благодаря реципрокным отношениям. При этом возможно расположение функционального давления между 2 гемисфер, совмещение информации и наблюдение за 1 из полушарий.

Асимметрическая связь с полами

Существует близкий контакт асимметрии с полом. Среди заикающихся, леворуких, косоглазых, невротиков и детей с дислексией на 1 девочку доводится 5 мальчишек.

Доказано, что имеется отчетливая связанность между данными проявлениями, и все они непосредственно соединены с мозговой асимметрией.

К примеру, если принудительно переучивать леворукого ребенка писать правой рукой, у него нередко проявляются представленные отклонения, а также они становятся умственно отсталыми, у них возникают психозы, нарушения в речи.

Понимание об отличиях полов, функции мозга первоначально построены на итогах клинических и бихевиористических экспериментов. Если повреждена левая гемисфера по причине кровопотери, злокачественного образования либо хирургического вмешательства элемента височной доли относительно эпилептических припадков, нехватка вербальной работы у мужского пола случается часто.

Подобные нарушения правой гемисферы тоже ведут к сильной нехватке работы невербального течения у мужчин относительно женского пола. Заболевание по причине повреждения левой гемисферы происходит у мужчин в 3 раза больше с тяжелым течением. Отсюда было представлено заключение, что языковые и пространственные женские умения представлены симметричнее, по сравнению с мужским полом.

С отличиями полов в мозговой латерализации сопряжен психологический диморфизм:

1. Различные умения и расположенности у полов.
2. Разнообразная профпригодность, преференция.
3. Неодинаковая обучаемость, находчивость.

К примеру, относительно вербальных умений (речевой аппарат, быстрота речи, орфография, непродолжительное запоминание, комфортность мысли во всех классах) – большой показатель у женского пола. У них хорошо развито обоняние, которое с годами не так атрофируется.

У мужского пола хорошо развернута зрительная возможность. В учебном заведении они больше девочек разбираются в геометрических концепциях. Также гораздо значительнее мужчины добиваются успехов в шахматах, музыке, творчестве. Немного женщин, которые становятся сатириками, юмористками, комиками.

Вследствие асимметрии происходит согласованная работа конституции мозга. Из-за того, что отдельная из деятельностей мозга разделена касательно 2 гемисфер, клиническое течение при нарушении одного из гемисфер будет различаться.

Это дает возможность выделить функциональную асимметрию как результативное положение, чтобы выявить большое количество неврологических недугов.

Только единая функция 2 гемисфер, их асимметричная работа, позволит дать гарантию жизни и деятельности человека.

Основы композиции: равновесие — симметрия и асимметрия (часть 2)

Из первой части статьи мы знаем что такое равновесие в фотографии и что оно является одним из наиболее важных элементов композиции. Размеры, характер и расположение в пространстве элементов композиции должны быть подчинены зрительному равновесию. Но вот как сбалансировать изображение, какие есть способы — рассмотрим в этой статье.

СИММЕТРИЯ

Симметрия — это наиболее очевидный и простой способ достичь композиционного равновесия. Симметрия прослеживается во всем: в природе, в строении человеческого тела, в предметах повседневной жизни.

Не все уравновешенные или сбалансированные фотографии симметричны – все симметричные композиции по умолчанию находятся  в равновесии.

Robert Biondo

Симметричное равновесие на фотографии достигается тогда, когда объекты с одинаковым визуальным весом будут размещены равноудалённо от центра изображения. Но, создавая такую композицию, необходимо учитывать, что нарушить равновесие может даже небольшой элемент, присутствующий на одной из частей композиции, но отсутствующий на другой.

Композиция уже не будет восприниматься симметричной — появится дисбаланс и визуальное напряжение. Происходит это от того, что при восприятии симметрии наш мозг устанавливает определённый ритм объектов и интервалов между ними, предполагает наличие определённой последовательности и интервала.

А если этого не происходит — испытывает беспокойство.

Bramham

В фотографии наиболее часто используются три вида симметрии:

• Зеркальная (двусторонняя). Как уже понятно из названия, в основе лежит равенство двух частей композиции, которые расположены по разные стороны центральной оси снимка и являются практически зеркальными отражениями друг друга. Ориентация оси может быть как вертикальная, так и горизонтальная. Симметрию называют чистой, если две половины композиции отражают друг друга абсолютно точно. Но в природе такое встречается достаточно редко, ведь ни для кого не секрет, что даже человеческое тело не полностью симметрично. В большинстве случаев мы имеем дело с неполной симметрией — когда отражения не полностью идентичны и имеют незначительные отличия.

Hesham Alhumaid

  Stefan Krebs

Bildwerker Freidburg

Davor Plesa

• Радиальная (лучевая или круговая). В её основе лежит равное удаление всех элементов композиции относительно центральной точки (или общего центра). Количество объектов, как и угол их расположения относительно центра, могут быть различны. Главное понимать, что пока есть некий общий центр — симметрия сохраняется.

Victor Mozqueda

Markus Studtmann

• Трансляционная (кристаллографическая). Это вид симметрии, в которой элементы композиции повторяются через определенные промежутки. Как пример — колонны или окна здания. В трансляционной симметрии ключевую роль играет совпадение направления элементов. С помощи такой симметрии можно создать ритм, движение, показать скорость или очень динамичное действие.

Hans Wolfgang Hawerkamp

Massimo Cuomo

АСИММЕТРИЯ

Асимметрия — это отсутствие или нарушение симметрии. Но это вовсе не значит, что асимметрия – это отсутствие равновесия композиции.

Асимметричное равновесие достигается тогда, когда элементы композиции, находящиеся по разные стороны от центра, имеют одинаковую визуальную массу.

Достичь равновесия при помощи асимметрии сложнее, чем в симметричной композиции, так как между композиционными элементами более сложные пространственные отношения.

Асимметричное равновесие более динамичное и интересное для привлечения внимания, чем симметричное.

Josef Sieberer

Uros Podlogar

Ute Scherhag

Применяя знания на практике, вы можете совмещать симметрию с асимметрией и добиваться прекрасных результатов и привлекать больше внимания. Вот несколько примеров:

• композиция приближается к абсолютной или чистой симметрии:

Stefan Neuweger

C.S. Tjandra

Karthi KN Raveendiran

• симметричное равновесие асимметричных форм:

Jozef Kiss

Christian Muller

Ute Scherhag

Suzy Mead

• асимметричная в целом композиция состоит из симметричных частей:

Ali Ayer

Jacqueline Hammer

Jacqueline Hammer

Plosz Zoltan

• композиция может быть и в целом, и в деталях полностью асимметрична:

E. Amer

Piet Haaksma

Vedran Vidak

Knut Borge Strom

Сталкивая симметрию с асимметрией, необходимо помнить, что:

• визуальная масса симметричной фигуры будет больше, чем масса асимметричной фигуры подобного размера и формы;
• симметрия создаёт баланс сама по себе и, как правило, считается красивой и гармоничной. Но есть и обратная сторона медали — она зачастую лишена динамики и может показаться статичной и скучной;
• асимметрия, как антипод статичной симметрии, обычно привносит в композицию динамику.

Симметрия и асимметрия окружают нас каждое мгновение в повседневной жизни, понятие данных терминов позволяет более осознанно и гармонично наблюдать за красотой окружающего мира и позволяет создавать неповторимые фотографии!

Читайте ещё о композиции в других наших статьях:

Золотое сечение в фотографии

Сила линий в фотографии

Формат кадра в фотографии

Контраст в фотографии (Часть 1)

Контраст в фотографии (Часть 2)

Точка съемки и выбор плана

Ракурс

Геометрия в фотографии

Осевая симметрия — виды, свойства и примеры фигур

Что такое осевая симметрия? Само слово «симметрия» имеет греческие корни и говорит о существующем определенном порядке расположения частей некого предмета, а также о его соразмерности. 

Под симметрией понимается такое качество предметов, что их можно совместить друг с другом при некоторых преобразованиях.

Что такое симметрия

Наиболее часто это понятие встречается в геометрии. Объект считается симметричным, если после некоторых геометрических преобразований он смог сохранить свои первоначальные свойства.

В качестве примера стоит рассмотреть обычный круг. Если его вращать вокруг условного центра, он сохранит свою форму и первоначальные характеристики. Поэтому этот геометрический предмет смело можно назвать симметричным.

Виды симметрии определяются возможными преобразованиями для данного объекта и его свойствами, которые в результате проведенных манипуляций должны сохраниться. В случае, когда это условие не соблюдается, можно утверждать о наличии асимметрии.

Рис. 1 Фигуры, обладающие симметричностью

Центральная симметрия

Это явление относительно некой точки. Она представляет собой преобразование множества точек пространства или поверхности, во время которого ее центр всегда постоянен и не меняет своего положения.

Данный вид симметрии предполагает, что на равном расстоянии от ее центра располагаются два предмета, например, две точки. Если провести между ними условную прямую, они будут располагаться на ее противоположных концах, а середина этой прямой и будет являться осевым центром. 

Если считать центр неподвижным и начать преобразовывать прямую (т. е. вращать ее относительно центральной точки), то точки на ее концах опишут две кривые. Все точки одной кривой будут иметь такие же симметричные точки на другой кривой.

Объекты, обладающие центром симметрии, представляют большой интерес для ученых. В геометрии насчитывается достаточно много таких объектов. К ним относятся прямые, отрезки, окружность, прямоугольник и др. Центрально симметричные объекты встречаются и в природе.

Рис. 2 Графическое представление центральной симметрии

Осевая симметрия

Это симметрия относительно прямой. В данном классе две точки симметричны относительно некой прямой, если она пересекает центр отрезка, соединяющего эти две точки и является перпендикуляром к нему. Любая точка прямой симметрична сама себе.

Рис. 3 Наглядное представление осевой симметрии

Объект симметричен относительно прямой, если все его точки имеют такие же симметричные аналоги относительно этой прямой. Она же — центр симметрии.

В качестве наглядно примера можно взять обычный бумажный лист, если его сложить пополам. Если через линию сгиба провести прямую – это и будет центром. 

Определенная точка одной половины листы имеет такую же симметричную точку на другой его части, расположенную на перпендикуляре на таком же расстоянии от осевой линии. Одна часть листа тетради является по сути зеркальным отображением другой.

Рис. 4 Примеры осевой симметрии

Фигуры, имеющие несколько осей симметрии

Есть предметы и геометрические фигуры с некоторым числом осей. Для начала в качестве примера стоит рассмотреть прямоугольник и ромб, которые имеют две такие оси.

Две оси симметрии характерны для прямоугольника. Это прямые, которые проведены через точки, являющиеся серединами его противоположных сторон.

То же самое (наличие двух осей) присуще и ромбу. Оси являются прямыми, содержащими диагонали данной геометрической фигуры.

Рис. 5 Оси симметрии ромба

Единственной фигурой, у которой есть три оси симметрии, является равносторонний треугольник. Они представляют собой не что иное, как его медианы, линии соединяющие середины его сторон. Медианы равностороннего треугольник – это его и биссектрисы, и высоты.

Рис. 6 Оси симметрии равностороннего треугольника

В обычной жизни многие даже не задумываются о том, как часто они сталкиваются с различными видами симметрии. Это понятие характерно не только для мира математики. 

Симметрия встречается в мире природы, архитектуре, в мире искусства и композиции, а также в других сферах человеческой жизни.

Осознание данного факта прошло долгий путь во времени, над ним задумывались великие умы на протяжении многих столетий. С древних времен и до настоящего времени определение этого понятия прошло долгий путь развития.

Асимметричное шифрование на практике

Приветствую вас, хабравчане! Проблемы безопасности — это слабое место большинства из нас. Всем нам неприятно сталкиваться и тем более терять что—то ценное из—за случайного клика мышью. И именно поэтому я решила поделиться найденными материалами с вами.

В стремлении развеять наиболее часто задаваемый вопрос — почему будут атаковать меня? Кому я нужен? — мы начнем статью именно с него. Нужно учитывать, что атаковать вас может не только человек. Это может делать, например, бот. Каждый из нас подключен к интернет провайдеру. А на него, скорее всего, происходят атаки буквально каждый день.

Замечали у себя на почте раздел «спам»? В каждом таком письме потенциально есть фишинговая атака. Это атака не персонально на вас. Это масштабная атака, ориентированная на широкий круг лиц. Мы потенциально жертвы. Чаще всего их цель — деньги.

Как они могут их получить? Например, использовать ваш компьютер в качестве web сервера, красть ваш контент, производить email атаки, деятельность в ботнете, кража аккаунтов, атаки с целью вымогательства. Да и email аккаунт — потенциально важная вещь, потому что все мы достаточно часто используем один и тот же пароль на нескольких сервисах.

Время дорого, и мы хотим тратить как можно меньше времени на вопросы, связанные с безопасностью.

И поэтому первое, что нужно сделать — это ответить для себя на несколько вопросов:

• В каких файлах хранятся наиболее важные данные?
• Какие аккаунты в соц сетях вы не можете потерять?
• Что может причинить наибольший вред?
• А что может ударить по вашей репутации?

Ну, например, кража ноутбука.

Да, это больно и печально. Но как это может угрожать вам? Это может быть потеря данных для входа в соц сети. Это может быть конфиденциальная информация, полученная во время работы. А может это личные фотографии. Окей, мы определились с тем, что нам необходимо защитить. Следующий шаг — выбор метода защиты. Да, разумеется, в мире существует множество атак и защититься от всех просто невозможно. Поэтому мы рассмотрим один из наиболее эффективных инструментов — шифрование.

Что такое шифрование?

Чтобы сделать правильный выбор в области безопасности, вам нужно понимать, что такое шифрование. Не обязательно знать хардкорную математику. Достаточно понять на базовом уровне. Это один из лучших и незаменимых инструментов в нашем арсенале. Шифрование — это метод преобразования данных, пригодных для чтения человеком, в форму, которую человек не сможет прочитать.

За счет этого данные остаются конфиденциальными и приватными. Дешифрование — обратная операция. Преобразование нечитаемых данных в читаемые.

Окей, где это применяется? На самом деле во многих местах. Например, обращали внимание на протокол «https»? Именно за счет него ваши данные не может перехватить 3-й человек во время вашего лазания в интернете. Объясню подробнее.

Вы заходите на сайт «www.google.com», делаете любой запрос. При этом все данные, которые необходимы для отображения выдачи результатов, передаются с помощью протокола «https». А значит, если какой-либо человек решит просмотреть данные о вашем трафике (атака Man In the Middle), то он увидит лишь то, что вы зашли на Google. В придачу он получит множество зашифрованных пакетов.

То есть можно сказать, что он не получит ничего.

Но вернемся к базовой теории. В процессе шифрования участвуют 2 основных компонента — алгоритм и ключ. Алгоритм — это в каком-то смысле замок, который позволяет хранить ваши данные в тайне. За счет него происходит преобразование текста. Ключ — это, уж простите за тавтологию, ключ от замка. Кусочек уникальных данных, с помощью которых происходит преобразование текста Хм, хорошо. Едем дальше. Слегка повысим напряжение.

Виды шифрования

Как еще мы можем использовать шифрование в своих, корыстных целях? Для простоты понимания мы рассмотрим шифрование архива. При архивации во многих архиваторах присутствует возможность установить пароль. При этом архиватор использует какой-либо алгоритм для шифрования. И чаще всего это симметричный алгоритм.

Но чаще всего используется асимметричное шифрование

И так, мы зашифровали письмо, но как его отправить нашему другу? Отправлять в соц. сетях или текстовым сообщением — не самая лучшая затея. Как и говорить его по телефону. И это приводит нас к новому типу шифрования. В ассиметричном шифровании используется 2 ключа — открытый и закрытый(тайный).

Открытый ключ для шифрования, закрытый — для дешифрования.

Какие алгоритмы позволяют пользоваться этой технологией? Вот списочек:

• Rivest—Shamir—Adleman (RSA) (наиболее распространенный)
• Elliptic curve cryptosystem (ECC)
• Diffie—Hellman (DH)
• El Gamal

Плюсы ассиметричных алгоритмов:

• можно свободно делиться открытым ключом и любой может отправить тебе тайное сообщение.

Минусы:

• скорость шифрования/дешифрования.

Для продвинутыхТак как во мне есть жилка программиста, а также любовь к математике, то я просто не могу не рассказать о том, как все работает «под капотом» Рассмотрим на примере алгоритма RSA. Первое, что нам необходимо сделать — сгенерировать открытый и закрытый ключи. Последовательность действий примерно такая: 1) Мы выбираем два простых числа. Желательно, чтобы они были достаточно близкими p = 19 s = 13 2) Вычисляем их произведение, а также функцию Эйлера n = p * s f = (p — 1) * (s — 1) 3) Теперь наиболее затратная по времени часть — выбор экспоненты и произвольного коэффициента. Дело в том, что при выбранных коэффициентах значение «d» должно быть целым. «d» — необходимая составляющая алгоритма e = 5 k = 9 d = (k * f + 1)/e Теперь наш открытый ключ (для шифрования сообщения) состоит из значений переменных «e» и «n», а закрытый ключ (для дешифрования) из значений «d» и «n». То есть в нашем случае… Тогда шифрование сообщения происходит по формуле: crypt = me%n. А дешифрование: decrypt = cryptd%n. Ну и с точки зрения программиста, мы можем использовать эту информацию следующим образом:

1. Создать массив соответствий символу и его коду (например, ASCII код)
2. Применить алгоритм для каждого символа, создавая массив преобразованных значений
3. Перевести полученный массив обратно в строковый вид
4. Profit!

Как можно использовать асимметричное шифрование для своих целей? Теперь, зная теорию, плюсы и минусы алгоритма, а также для чего вообще нужно им пользоваться, мы можем говорить о практическом применении. Среди всех найденных программ, наиболее удобной мне показалась gpg4usb. Данная программа использует PGP шифрование. Почему я рекомендую использовать именно его? Все просто. Этот тип шифрования до сих пор еще не удалось взломать. Никому. Так что пользуйтесь. Пользоваться программой достаточно просто. Нужно лишь знать куда нажимать. И именно об этом сейчас пойдет речь. Первое, что необходимо сделать — скачать программу. Вы можете это сделать по ссылке:

ссылка.

Скажу сразу — эта программа кросс—платформенная. То есть вы можете использовать ее как на Windows, так и на Linux. Второе — это создание пары ключей шифрования. Это можно сделать, выполнив следующую последовательность действий: 1) Переходим в раздел «Менеджер ключей» 2) Выбираем в верхней панели «Ключ», затем «Генерировать ключ» Должно выглядеть примерно так: 3) Заполняем необходимые поля. Предупрежу сразу — пароль лучше куда-нибудь записать (или запомнить), потому что он понадобится в последующем для дешифрования сообщения. Теперь ключ создан, и мы можем приступать непосредственно к шифрованию. На главном экране присутствует текстовое поле — это наш плацдарм для создания сообщений. В правой боковой панели помечаем галочкой свой ключ. Введя сообщение в поле, смело нажимаем в верхней панели «Зашифровать». Поздравляю, вы умеете шифровать сообщения. Дешифровка происходит аналогично, разве что вместо «Зашифровать» вы пользуетесь кнопкой «Расшифровать». А теперь момент, который пол часа выносил мне мозг: как передать ключ другу? Да, мы настроили систему шифрования, и она работает, да, мы можем передать другу открытый ключ и не бояться, что сообщение будет прочитано. Но где его взять? Как оказалось, все достаточно просто. В окне, в котором мы создавали ключи для шифрования, мы помечаем галочкой нужный ключ и в верхней панели выбираем «Экспорт в файл». Мы получили открытый ключ и можем передавать кому угодно, чтобы получать от него зашифрованные сообщения, которые можем прочитать только мы. Так, а теперь я хочу получить закрытый ключ (а вдруг буду работать с другого компьютера? Ведь ключи хранятся локально). Чтобы решить эту задачу, мы вновь возвращаемся на главный экран, в правой боковой панели нажимаем правой кнопкой мыши на нужный ключ и выбираем «Показать свойства ключа». А в открывшемся окне выбираем «Экспортировать Секретный ключ». Готово, теперь у вас «на руках» открытый и закрытый ключи шифрования, которыми вы можете распоряжаться по своему усмотрению. Ну и в завершении статьи хочу поделиться полезной методикой: моделирование угроз и оценка рисков. Первое, что нужно понять — нельзя обеспечить 100% безопасность, как и свести все риски к нулю. Нельзя получить 100% анонимность. Нельзя получить 100% безопасность (разве что не использовать телефон и ПК). Используя интернет мы так или иначе принимаем риски. Он дает нам шанс расширить свои возможности, но при этом есть риск потери наших данных. Поэтому безопасность — это балансирование между удобством, расширением знаний, комфортом и сохранением уже определенных, важных для нас данных. Мы должны использовать риск—ориентированный подход.

Риск = уязвимость * угрозы * последствия

Например, кража ноутбука. Что мы можем сделать? Зашифровать весь диск, добавить дополнительные этапы авторизации.

Для обеспечения качественной защиты нужно пройти несколько этапов:

1. Выбираем
2. Настраиваем
3. Оцениваем. Проверяем, что диск зашифрован полностью
4. Контролируем.

   Проверка обновлений систем безопасности

Хабы:

• Информационная безопасность

Осевая и центральная симметрии. Проводим урок с ЭФУ

Статьи

Линия УМК А. Г. Мерзляка. Математика (5-6)

Математика

Разберемся, как провести урок в 6 классе по теме «Осевая и центральная симметрии» с использованием ЭФУ.

05 февраля 2020

1. Зайдите на бесплатный сервис «Классная работа» от LECTA. В помощь учителю на сервисе «Классная работа» представлены поурочные планы по математике — календарно-тематическое планирование и методические рекомендации к каждому этапу урока. Поурочные разработки по математике содержат интерактивные материалы для изучения каждой темы и интерактивные задания для каждого урока, математические диктанты и проверочные работы для организации проверки знаний.
2. Откройте ЭФУ «Математика. 6 класс» (УМК А.Г. Мерзляка). Нужная нам тема рассматривается в параграфе 44.  
3. Откройте в сервисе «Классная работа» поурочные разработки к этому учебнику. Тема «Осевая и центральная симметрии» рассматривается на трех занятиях — 127-129. Планы данных уроков вы можете скачать в этой статье, ко всем остальным занятием — по ссылке выше. 

Поурочные разработки к УМК «Математика. 6 класс» А.Г. Мерзляка разработаны в соответствии с основными положениями ФГОС ООО и легли в основу системы уроков, в каждом из которых собрано все необходимое для проведения занятия в шестом классе. 

Из курса математики 5 класса учащиеся уже узнали, как выглядят и строятся фигуры, имеющие ось симметрии. Перед изучением темы «Осевая и центральная симметрии» будет целесообразно повторить материал 5 класса. Следует разъяснить учащимся, что построение фигуры во многих случаях возможно по положению ключевых точек.

Учитель: Отрезок можно определить положением концов, треугольник — расположением вершин. Какие еще примеры вы можете назвать?
Ученики: Квадрат по 4 точкам, например… И ромб!
Учитель: Верно. Чтобы построить фигуру, которая будет симметрична нашему треугольнику или ромбу, нам необходимо отразить ее ключевые точки. 

Для закрепления этого интуитивно-наглядного понимания, учитель может предложить детям перегнуть лист бумаги, на котором изображены симметричные фигуры.

.

Понятие симметрии

Слово «симметрия» происходит от греческого symmetria, что означает соразмерность. В нашем случае, симметрия — это свойство геометрических фигур к отображению.

Учитель: Симметрия используется в рисунках, орнаментах, архитектуре с давних времен. Где еще симметрию могут использовать люди?

Ученики: при строительстве домов; в изготовлении предметов быта.
Учитель: верно, но ведь симметрия распространена не только там, где творил человек! Мы видим симметричные объекты природы каждый день. Назовите мне три таких объекта!
Ученики: Бабочка, цветы, форма листа! Морская звезда, снежинка, яблоко в разрезе.  Симметрий, как это не покажется вам странным и любопытным, много, но мы будем рассматривать две симметрии на плоскости: относительно точки и прямой. Осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси).  

Заметим, что любые две фигуры, симметричные относительно некоторой прямой, равны (Рис.131). Все точки фигуры, имеющей ось симметрии, не принадлежащие этой оси, можно разделить на пары симметричных точек (Рис. 132).